57：單選題、

從1、2、3、4中任取3個數(shù)組成沒有重復(fù)的三位數(shù)的偶數(shù)，取法種數(shù)為(   )。

A  13

B  12

C  10

D  11

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知，這個三位數(shù)的尾數(shù)只可能是2或4，因此尾數(shù)有2種取法；十位和百位有 種取法；一共有2× =12種取法。因此本題答案為B選項(xiàng)。

58：單選題、

一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個質(zhì)數(shù)的和是(   )。

A  9

B  8

C  7

D  6

【答案】A

【解析】解法一：設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為X、Y，則有3X+2Y=20。根據(jù)奇偶特性，20、2Y都是偶數(shù)，可以推出3X也是偶數(shù)。3是奇數(shù)，所以X是偶數(shù)，同時X又是質(zhì)數(shù)，因此，X=2，Y=7，X+Y=9。因此，本題答案為A選項(xiàng)。解法二：根據(jù)題意，20減去兩個質(zhì)數(shù)之和的兩倍應(yīng)該等于一個質(zhì)數(shù)，代入選項(xiàng)一一驗(yàn)證。A選項(xiàng)，20－2×9=2（質(zhì)數(shù)），符合題意；B選項(xiàng)，20－2×8=4（合數(shù)），排除；C選項(xiàng)，20－2×7=6（合數(shù)），排除；D選項(xiàng)，20－2×6=8（合數(shù)），排除。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】奇偶特性、代入排除法

59：單選題、

甲、乙兩種商品成本共2000元，商品甲按50％的利潤定價，商品乙按40％的利潤定價，后來打折銷售，兩種商品都按定價的80％出售，結(jié)果仍可得利潤300元，甲種商品的成本是(   )。

A  700元

B  750元

C  800元

D  850元

【答案】B

【解析】設(shè)甲的成本為X元，乙的成本為(2000－X)，則有0.8×（1+50%）X+0.8×（1+40%）（2000－X）=2000+300，解得X=750（元）。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】方程法

60：單選題、

某商店以每件6元的進(jìn)價買回一批商品，售價為每件8.4元，當(dāng)賣了這批商品的 時，不僅收回了購買這批商品所付的款項(xiàng)，而且還獲得利潤90元，這批商品有(   )。

A  500件

B  400件

C  300件

D  600件

【答案】C

【解析】設(shè)這批商品有X件，則有8.4× =6X+90，解得X=300（件）。因此，本題答案為C選項(xiàng)。