2022國考行測數(shù)量關(guān)系干貨之利潤最大化如何快速秒殺

眾所周知，數(shù)量關(guān)系是在我們公考當(dāng)中一個(gè)比較重要的模塊，因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)進(jìn)入面試后差分不大就是因?yàn)樵诠P試當(dāng)中數(shù)量關(guān)系放棄了，而“考霸”并不是因?yàn)樗�跟大家一樣放棄了，而是從大多�?shù)練習(xí)題中總結(jié)出相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的快速解題方法，幫助他們在考試中得心應(yīng)手。而且在我們的數(shù)量關(guān)系當(dāng)中，經(jīng)濟(jì)利潤問題的問題非常常見，當(dāng)中的利潤最大化又是屬于對于部分同學(xué)來說有點(diǎn)難度的題目，不過不要怕!今天本圖就教給大家一招“必殺技”，讓你輕松擺脫考試中的“痛點(diǎn)”。

一、如何判斷利潤最大化這個(gè)“痛點(diǎn)”

首先我們要知道，我們的出題大人們對我們是很仁慈的，知道我們在2個(gè)小時(shí)內(nèi)做那么多題目是很難的，一分鐘一道都干不完，因此他在出題的時(shí)候，已經(jīng)相當(dāng)“寵愛”大家了，這時(shí)候大家不禁疑問了，咋寵愛了，大家看!如果你發(fā)現(xiàn)一道題目涉及“錢”的，并且題干中出現(xiàn)“實(shí)現(xiàn)利潤最大化，最低應(yīng)降低多少元”或“利潤最多是多少元”等這樣的問法，你就知道，你的“武功招式”可以使出來了。

二、如何解決掉這個(gè)“痛點(diǎn)”

根據(jù)題目，利用公式總利潤=單利潤×數(shù)量列出一元二次方程

令一元二次方程=0，利用“賦0法”進(jìn)行秒殺，例：y=(a+nx)×(b-nx)=0

則a+nx=0，b-nx=0，分別求出x1和x2，最后令其，再把x代入題干中求出利潤最大為多少。

來道題目給大家撓撓

【例】一廠家生產(chǎn)銷售某新型節(jié)能產(chǎn)品。產(chǎn)品生產(chǎn)成本是168元，銷售定價(jià)為238元。一位買家向該廠家預(yù)訂了120件產(chǎn)品，并提出產(chǎn)品銷售價(jià)每降低2元，就多訂購8件。則該廠家在這筆交易中能獲得的最大利潤是多少元。

A.17920

B.13920

C.10000

D.8400

【華圖解析】

第一步，閱讀題干，發(fā)現(xiàn)涉及經(jīng)濟(jì)利潤問題，并且題干中出現(xiàn)求解最大利潤為多少，因此考查經(jīng)濟(jì)利潤問題中利潤最大化問題。

第二步，根據(jù)題干信息，銷量隨著價(jià)格而變化的，要想利潤最大，則應(yīng)設(shè)降低了x次價(jià)，已知每套的利潤為238-168=70元，每降價(jià)2元，多訂購8件，根據(jù)公式總利潤=單利潤×數(shù)量=(70-2x)×(120+8x)列出方程

第三步，利用賦0法進(jìn)行求解，令其70-2x=0，120+8x=0，求出x1=35和x2=-15，求出x=，則可得降低了10次價(jià)格，利潤最大。

第四步，把x=10代入原方程中，可得總利潤=單利潤×數(shù)量=(70-2x)×(120+8x)=(70-20)×(120+80)=10000

因此選擇C選項(xiàng)。

四、思路應(yīng)用-換湯不換藥

【例】某汽車坐墊加工廠生產(chǎn)一種汽車坐墊，每套的成本是144元，售價(jià)是200元。一個(gè)經(jīng)銷商訂購了120套這種汽車坐墊，并提出：如果每套坐墊的售價(jià)每降低2元，就多訂購6套。按經(jīng)銷商的要求，該加工廠獲得最大利潤需售出的套數(shù)是多少?

A.144

B.136

C.128

D.142

【華圖解析】

第一步，閱讀題干，發(fā)現(xiàn)涉及經(jīng)濟(jì)利潤問題，并且題干中出現(xiàn)求解最大利潤下的售出套數(shù)，因此考查經(jīng)濟(jì)利潤問題中利潤最大化問題。

第二步，根據(jù)題干信息，已知每套的利潤為200-144=56元，每降價(jià)2元，多賣6套，設(shè)降低了x次價(jià)，根據(jù)公式總利潤=單利潤×數(shù)量=(56-2x)×(120+6x)列出方程

第三步，利用賦0法進(jìn)行求解，令其56-2x=0，120+6x=0，求出x1=28和x2=-20，求出，則可得降低了4次價(jià)格，利潤最大。

第四步，則最大利潤時(shí)，數(shù)量=120+6×4=144套。

因此選擇A選項(xiàng)。

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