9：單選題、

有一堆鋼管，最下面一層是30根，逐層往上，每一層比下一層少一根鋼管，則這堆鋼管最多有（    ）根。

A 450

B 455

C 460

D 465

【答案】D

【解析】鋼管每層數(shù)目構(gòu)成一個首項是30公差是-1的等差數(shù)列，且最多30項，末項即最上面一層鋼管數(shù)目是1。所以這堆鋼管最多有30×（30+1）÷2=465根?；蚋鶕?jù)整除特性，30層鋼管總數(shù)應(yīng)該是15的倍數(shù)且是奇數(shù)，只有D符合。因此，本題答案為D選項。

【技巧】整除特性

【拓展】等差數(shù)列求和公式Sn= =中位數(shù)×項數(shù)=平均數(shù)×項數(shù)。

10：單選題、

將參加社會活動的108個學(xué)生平均分成若干小組，每組人數(shù)在8人到30人之間，則共有（    ）種不同的分法。

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】B

【解析】要想將108個學(xué)生平均分，那么每組人數(shù)必定108的約數(shù)。在8到30之間108的約數(shù)只有9，12，18，27，故有4種不同的分法，因此，本題答案為B選項。

11：單選題、

在長為8，寬為6的矩形四角截去4個邊長為1的小正方形，那么余下圖形的周長為（    ）。

A 28

B 30

C 32

D 34

【答案】A

【解析】如下圖所示，在矩形四角截去四個小正方形，每個小正方形減少的長度與增加的長度都相等，因此余下圖形的周長與原來矩形的周長仍相等，為（8+6）×2=28。因此，本題答案為A選項。

【技巧】割補平移

12：單選題、

光明小學(xué)五·二班35人外出春游，老師給小明88元到冰激凌店買巧克力味和草莓味兩種冰激凌。如果買20只巧克力味和15只草莓味的就差2元錢，如果買15只巧克力味和20只草莓味冰激凌就剩3元，一只草莓味冰激凌的價格是（    ）元。

A 4

B 3

C 2

D 1.5

【答案】C

【解析】設(shè)一只巧克力味冰激凌的價格是x元，一只草莓味冰激凌的價格是y元。由題意有： 解得x=3，y=2。因此，本題答案為C選項。