21：?jiǎn)芜x題、

如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果點(diǎn)P以每秒2厘米的速度沿著邊線CD從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)D，那么三角形AEP的面積將以每秒（）平方厘米的速度增加。

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】A

【解析】三角形AEC經(jīng)過(guò)7秒后變?yōu)槿切蜛DE；三角形AEC的面積=數(shù)列首項(xiàng)=a1=；則兩者的公差d=（a8-a1）/7=7。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

22：?jiǎn)芜x題、

一塊合金凈重200克，用線吊住全部浸沒(méi)在水里稱(chēng)重為180克。已知合金包含甲、乙兩種金屬，由于浮力的作用甲金屬在水里減輕 的重量，乙金屬在水中減輕 的重量。則此塊合金中包含的甲乙金屬重量相差（）克。

A 10

B 20

C 30

D 40

【答案】B

【解析】解乏一：甲金屬在水里減輕 1/11 的重量，則甲為11的倍數(shù)，同理乙為9的倍數(shù)，所以，甲=110、乙=90，代入驗(yàn)證符合條件，所以相差110-90=20克。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。解法二：由題意，合金在水中減輕1/10，利用十字交叉法則可得，則，相差=。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】倍數(shù)特性法、代入排除法

23：?jiǎn)芜x題、

五個(gè)各不相等的自然數(shù)分別兩兩相加，10種相加組合共得到8個(gè)不同的結(jié)果，分別是17、22、25、28、31、33、36與39，則五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之和為（）。

A 25

B 28

C 31

D 33

【答案】B

【解析】設(shè)五個(gè)自然數(shù)為a＜b＜c＜d＜e，則可以得到，(2a+b+2c+d+2e)=114，則a+c＜b+d＜c+e，所以b+d的大小一定介于22和36之間，b+d＝114-2(a+c+e)，b+d一定是偶數(shù)，所以b+d=28，所以a+e＝17＋39－28=28。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】整體思維法

24：?jiǎn)芜x題、

李明倡導(dǎo)低碳出行，每天騎自行車(chē)上下班，如果他每小時(shí)的車(chē)速比原來(lái)快3千米，他上班的在途時(shí)間只需原來(lái)時(shí)間的 ；如果他每小時(shí)的車(chē)速比原來(lái)慢3千米，那么他上班的在途時(shí)間就比原來(lái)的時(shí)間多（）。

A  

B  

C  

D  

【答案】A

【解析】設(shè)速度為v，又因?yàn)?，他上班的在途時(shí)間只需原來(lái)時(shí)間的 ，所以賦值原來(lái)的時(shí)間為5，則加速后的時(shí)間為4，S=5v=4（v+3），可得v=12，S=60；減速后的速度為12-3=9，時(shí)間為60/9，則。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】賦值法、方程法