25：?jiǎn)芜x題、

下圖是一個(gè)奧林匹克五環(huán)標(biāo)識(shí)。這五個(gè)環(huán)相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。請(qǐng)將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個(gè)部分中，使得五環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和恰好構(gòu)成五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。那么，這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的最大值是多少？（    ）

A 65

B 75

C 70

D 102

【答案】C

【解析】因?yàn)锽、D、F、H同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)圓圈中而其他數(shù)都出現(xiàn)在一個(gè)圓圈中，所以五個(gè)圓圈中的總和為1＋2＋3＋……＋9＋B＋D＋F＋H≤45＋9＋8＋7＋6＝75。若五個(gè)圓圈中的總和為75，則B＋D＋F＋H＝9＋8＋7＋6＝30，又因?yàn)槲鍌€(gè)環(huán)內(nèi)的數(shù)字和恰好構(gòu)成五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，所以這五個(gè)環(huán)內(nèi)的數(shù)字只能是13、14、15、16、17，考慮兩端兩個(gè)圓圈中的總和，S＝（A＋B）＋（H＋I(xiàn)）≥13＋14＝27，但B＋H≤9＋8＝17，A＋I(xiàn)≤4＋5＝9，所以S最大為26，與上面的結(jié)論矛盾，所以五個(gè)圓圈中的總和不可能為75，又因?yàn)槲鍌€(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是5的倍數(shù)，所以五個(gè)圓圈中的總和最大為70。當(dāng)（A、B、C、D、E、F、G、H、I）＝（9、7、3、4、2、6、1、8、5）時(shí)，五個(gè)圓圈的總和就可以取到70，故正確答案為C。

26：?jiǎn)芜x題、

下圖中的大正方形ABCD的面積是1平方厘米，其他點(diǎn)都是它所在邊的中點(diǎn)。那么，陰影三角形的面積是多少平方厘米？（    ）

A 42152

B 7/34

C 3/32

D 5/38

【答案】C

【解析】C連接正方形4個(gè)中點(diǎn)得到的小正方形的面積是大正方形的1/2，因?yàn)檫B接小正方形的對(duì)角線，這兩條對(duì)角線把大正方形分成相等4部分，每部分的一半一起構(gòu)成了小正方形。因此，中間的最小正方形的面積是1/4.求陰影部分的面積，可以求出最小正方形中非陰影部分，容易得出為最小正方形的5/8.所以陰影部分為最小正方形的3/8，（3/8）x（1/4）=3/32.本題答案為C選項(xiàng)。

27：?jiǎn)芜x題、

把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串?dāng)?shù)：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串?dāng)?shù)：1、2、…、9、1、1、1、2、1、3、…。則第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)？（    ）

A 188

B 198

C 192

D 202

【答案】C

【解析】第二串?dāng)?shù)一位數(shù)有9個(gè)，兩位數(shù)（10～99）有90個(gè)，所以第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)字中的位置是9+90×2+3＝192個(gè)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

28：?jiǎn)芜x題、

數(shù)學(xué)競(jìng)賽團(tuán)體獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品是10000本數(shù)學(xué)課外讀物。獎(jiǎng)品發(fā)給前五名代表隊(duì)所在的學(xué)校。名次在前的代表隊(duì)獲獎(jiǎng)的本數(shù)多，且每一名次的獎(jiǎng)品本數(shù)都是100的整數(shù)倍。如果第一名所得的本數(shù)是第二名與第三名所得的本數(shù)之和，第二名所得的本數(shù)是第四名與第五名所得本數(shù)之和。那么，第三名最多可以獲得多少本？（    ）

A 1600

B 1800

C 1700

D 2100

【答案】C

【解析】假設(shè)一到五名獲得的本數(shù)分別為：a，b，c，d，e。則： ， ，因?yàn)槊恳幻蔚莫?jiǎng)品本數(shù)是100的整數(shù)倍，故10000+c必須能被3整除。因此，本題答案為C選項(xiàng)。