61：單選、

一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊(duì)員在房屋內(nèi)表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)大小形狀完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離與最短距離之間的差是多少米？

A 6

B

C 8

D

【答案】C

【解析】用平面切割正方體，使得分割成的兩個(gè)部分大小和形狀都相同，則可知最大和最小情況分別如下圖所示：圖中紅色周長最長，藍(lán)色周長最短分別計(jì)算如下：最長：2*（5+6）=22 最短：2*（3+4）=14兩者差為22-14=8因此，本題目答案為C選項(xiàng)。

62：單選、

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A ①②③,④⑤⑥

B ①②④,③⑤⑥

C ①②⑤,③④⑥

D ①③④,③④⑥

【答案】B

【解析】本題考查圖形拼合中的重合邊問題。題干中6幅圖都是由兩個(gè)圖形拼接而成，一類是圖形重合邊長度超過了其中一個(gè)圖形邊長①②④，而另一類圖形是部分邊長重合③⑤⑥。由此分為兩類，選項(xiàng)中只有B項(xiàng)符合此規(guī)律。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

63：單選、

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A ①②③,④⑤⑥ 

B ①③⑤,②④⑥

C ①④⑥,②③⑤ 

D ①⑤⑥,②③④

【答案】A

【解析】本題考查圖形重合邊問題。題干每幅圖都是有兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成。其中①②③為三個(gè)圖形的重合邊部分重合，而④⑤⑥則為三個(gè)圖形重合邊全部重合。因此答案選A項(xiàng)。【拓展】本題亦是考查重合邊重合部分長短的問題。本次考試中這類考點(diǎn)出現(xiàn)了兩次，因此考生需要對(duì)此類題目引起一定的重視。

64：單選、

如用白、灰、黑三種顏色的油漆將正方體盒子的6個(gè)面上色，且兩個(gè)相對(duì)面的顏色都一樣，以下哪一個(gè)不可能是該盒子外表面的展開圖？

A 如上圖所示

B 如上圖所示

C 如上圖所示

D 如上圖所示

【答案】C

【解析】本題考查平面圖中相對(duì)面問題。題干中說明相同花色的面為一組相對(duì)面，根據(jù)相對(duì)面的特性：相間排列和Z字形兩端，可知選項(xiàng)C中的圖形折疊之后相同花色面不能成為相對(duì)面，因此答案選C。【拓展】相對(duì)關(guān)系是近年來的?？键c(diǎn)，通常考平面展開圖及立體結(jié)構(gòu)圖的相對(duì)關(guān)系。相對(duì)面的特性還有：在平面展開圖中的一組相對(duì)面不可能同時(shí)出現(xiàn)于立體結(jié)構(gòu)圖中。