行測(cè)邏輯判斷中的疑難雜癥——集合推理

近年來(lái)，隨著公務(wù)員考試難度的不斷加大，要想在公考這條內(nèi)卷越來(lái)越嚴(yán)重的道路上過(guò)關(guān)斬將，只學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的考點(diǎn)知識(shí)顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，那些偶爾出現(xiàn)的“疑難雜癥”也應(yīng)該應(yīng)對(duì)自如，例如邏輯中的難點(diǎn)——集合推理。集合推理是一種邊緣化考點(diǎn)，之所以把它稱為邊緣化考點(diǎn)，是因?yàn)檫@類考點(diǎn)并不是每年都會(huì)出現(xiàn)，但是一旦出現(xiàn)難度一般比較大，很多考生只能“望題興嘆”，這里就這類題的特點(diǎn)及做題方法談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>

所謂集合推理，其實(shí)就是要求考生能夠正確分析出集合概念之間的包含、被包含、相交、相離、推出等關(guān)系。搞清楚這些關(guān)系，才能對(duì)不同集合之間的推理關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化。對(duì)于集合推理的學(xué)習(xí)，我們需要從以下四個(gè)角度了解：四個(gè)基本，三個(gè)換位，兩串推出和一個(gè)遞推。接下來(lái)一一對(duì)這四個(gè)考點(diǎn)進(jìn)行解析。

四個(gè)基本

四個(gè)基本，即集合所涉及的四個(gè)基本概念。在邏輯中，我們可以用A和B來(lái)表示兩個(gè)集合，那么兩個(gè)集合之間的關(guān)系就主要有四種：所有的A是B、所有的A不是B、有的A是B、有的A不是B。除此之外，還有兩個(gè)個(gè)體的概念，即某個(gè)A是B，某個(gè)A不是B。如果用圈來(lái)表示集合概念之間的關(guān)系，那么這四個(gè)基本就可以用如下圖示來(lái)表示：

(一)、所有的A是B，它有兩種圖示：

(二)、所有的A不是B，它只有一種圖示：

(三)、有的A是B，它有四種圖示：

(四)、有的A不是B，它有三種圖示：

三個(gè)換位

所謂換位，就是將A和B的位置進(jìn)行調(diào)換，之所以要進(jìn)行換位，是因?yàn)榧�合推理題目中，有的選項(xiàng)中給出的推出關(guān)系，題干中并沒(méi)有涉及，那么要想推理，就必須換出選項(xiàng)中需要的集合關(guān)系，例如這道題目：“某科研機(jī)構(gòu)的員工情況是：并非所有工程師都不是研究生，所有的工程師都是男性。根據(jù)以上陳述，可以得出以下哪項(xiàng)()

A.有的男性不是工程師

B.有的男研究生不是工程師

C.有的研究生是男性

D.有的研究生是女性”

這道題目中，題干只能得出：有的工程師→研究生，工程師→男性，而C項(xiàng)中說(shuō)的是有的研究生→男性，“有的研究生”這個(gè)概念題干并沒(méi)有涉及，因此必須通過(guò)換位的方式，換出一個(gè)“有的研究生”，因此就有了換位的必要，而換位也是集合推理的精髓所在。所謂三個(gè)換位，即：

(一)“所有A是B”→“有的B是A”;

(二)“所有的A不是B”等價(jià)于“所有的B不是A”;

(三)“有的A是B”等價(jià)于“有的B是A”。

這些換位之所以能成立，主要是基于上述每種關(guān)系的圖示，例如，“所有A是B”的圖示①，就可以表述為“有的B是A”，但圖示②就不能這樣表述，所以第一個(gè)換位只能是推出關(guān)系;“所有A不是B”的圖示只有一種，這個(gè)圖示也可以表述為“所有B不是A”，因此，這兩個(gè)關(guān)系換位以后是等價(jià)的;“有的A是B”的四種圖示也可以表述為“有的B是A”，所以第三種換位也是等價(jià)的。

兩串推出

所謂兩串推出，即所有、有的、某個(gè)之間的關(guān)系，例如：所有男生都喜歡玩游戲;小明喜歡玩游戲;有的男生喜歡玩游戲，那么所有男生喜歡玩游戲→小明喜歡玩游戲，小明喜歡玩游戲→有的男生喜歡玩游戲，因此我們可以得到第一組推出關(guān)系：所有是→某個(gè)是→有的是;與之對(duì)應(yīng)的，所有不是→某個(gè)不是→有的不是。

一個(gè)遞推

一個(gè)遞推就比較簡(jiǎn)單了，就是我們所熟知的連鎖推理，S→P，P→Q，那就可以寫成S→Q，同樣，有的S→P，P→Q，那么就可以得到：有的S→Q。但是這里需要注意的是，兩個(gè)P所代表的概念必須完全相同。

綜上所述，在做集合推理題目時(shí)，先將題干簡(jiǎn)化進(jìn)行翻譯，如果無(wú)法直接推出答案，那我們就要想到將它們進(jìn)行換位，從而得到正確的答案，當(dāng)然要做到這一點(diǎn)，就必須熟知四個(gè)基本、三個(gè)換位，從而攻克集合推理的題目。雖然這類考點(diǎn)出題頻次不多，但是失之毫厘謬以千里，只有不放過(guò)任何一個(gè)難點(diǎn)，才能在公考路上戰(zhàn)無(wú)不勝。

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