2022安徽省考工程問題中的賦值法

工程問題是數(shù)量關(guān)系的�？碱}型。工程問題常見的解題方法有方程法和賦值法，其中賦值法考查頻次較高。工程問題結(jié)合賦值法考查常見的有兩種處理方式，一種是賦總量，一種是賦效率。接下來筆者帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)工程問題中的賦值法。

一、賦總量

當(dāng)工程問題中只出現(xiàn)了工作時間，沒有告訴其他的量，此時往往賦值工程總量。工程總量一般賦值為時間的公倍數(shù)或者最小公倍數(shù)，然后根據(jù)總量和時間求各主體的效率，最后再根據(jù)題意列式計算。

【例1】一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時間是：

A.40B.45

C.50D.60

【答案】D

【解析】本題問的丙工程隊(duì)完成此項(xiàng)工程所需的時間，判定本題為工程問題。題目中只給了工作時間，賦值工作總量為時間50和80的最小公倍數(shù)400，則甲的效率為8，乙的效率為5。設(shè)丙的效率為x，由題意得20×(8+5)+12(5+x)=400，解得x=false，因此丙單獨(dú)做需要false天。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個生產(chǎn)項(xiàng)目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成?

A.11B.13

C.15D.30

【答案】C

【解析】本題問的是任選2條生產(chǎn)線一起加工需要多少時間，判定本題為工程問題。題目中只給了工作時間，賦值工作總量為時間6、12、5的最小公倍數(shù)60。則最快的三條生產(chǎn)線效率為10，5條生產(chǎn)線的效率為12，因此最慢的兩條生產(chǎn)線效率為2。所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，則最慢的兩條生產(chǎn)線效率為4。要使加工需要的時間盡量的多，則選用效率最低(即最慢)的兩條生產(chǎn)線，需要60÷4=15天。因此，選擇C選項(xiàng)。

本題增加了主體的數(shù)量，因此難度高于上題。本題也可以根據(jù)選項(xiàng)蒙猜答案。所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，則任選2條生產(chǎn)線加工其產(chǎn)能也擴(kuò)大一倍，因此加工時間縮短為原來的一半，C選項(xiàng)的15天正好是D選項(xiàng)30天的一半。因此，選擇C選項(xiàng)。

二、賦效率

當(dāng)工程問題中除了告訴我們時間以外，還給出了效率之間的比例關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系時，往往賦值效率。然后根據(jù)效率和時間求出總量，最后根據(jù)題意列式計算。

【例3】甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4∶5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C

【解析】本題問的是甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天，判定本題為工程問題。題目中給出了甲乙效率之比為4∶5，賦值甲的效率為4，則乙效率為5，可得工程總量為6×4+8×5+4×(4+5)=100。甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要100÷4=25天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要100÷5=20天，兩者相差5天。因此，選擇C選項(xiàng)。

小結(jié)：1.只給了工作時間，一般賦總量，總量一般賦值為時間的公倍數(shù)或者最小公倍數(shù)。

2.當(dāng)給出了效率之間的比例關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系時，往往賦值效率。

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