國考行測數(shù)量關(guān)系：相遇追及破題點

在每一年的國考和省考的數(shù)量關(guān)系中，行程問題已經(jīng)成為了必考的內(nèi)容之一。行程問題又分為兩類，一類是基礎(chǔ)行程問題，另一類是相遇追及問題。行程問題中同學(xué)們一直存在的難點就是相遇追及問題，很多學(xué)生一直不明白，相遇和追及的距離怎么去尋找，以及在相遇追及中所花費的時間也把握不清楚。

在做題的過程中我們一定要首先讀懂題干，明白這個題目是考查相遇問題還是追及問題，其次對于相遇問題要搞清楚相遇問題是兩個人迎面走來相遇，所以相遇距離等于兩人共同行駛的距離，故有公式為。追及問題是兩人在同一方向運動，此時兩人速度不同，且起始所處位置是一前一后，則兩人起始相距的距離即為追及距離，也就是位置處于后面的人比位置處于前面的人多跑的距離，故有公式為。最后，不論是相遇問題還是追及問題，都是花費相同的時間，才能夠去使用公式，如果題目中出現(xiàn)時間不同時，可認(rèn)為由一方先出發(fā)n小時，另一方再出發(fā)。要讓兩人在相遇行駛過程中的時間保持相等。接下來我們通過幾個例題感知一下：

【例1】甲乙兩車早上分別同時從A、B兩地出發(fā)，駛向?qū)Ψ剿�在城市，在分別到達對方城市并各自花費一小時卸貨后，立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為40千米/小時。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經(jīng)過了多少個小時?

A.13.4

B.14.4

C.15.4

D.16.4

【答案】C

【正確率】

【三級知識點】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運算-行程問題-相遇追及類

【例2】甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走45千米，乙每小時走60千米。若甲車比乙車早出發(fā)2小時，則乙車追上甲車需要( )。

A. 6小時 B. 7小時

C. 8小時 D. 9小時

【答案】A

【解析】

第一步：本題考行程問題中的追及問題。

第二步：假設(shè)乙車追上甲車需要t小時，則根據(jù)追及問題的公式可得，解得t=6。

因此，選擇A選項。

【例3】某周末，甲、乙約好在兩人之間的某商店碰面，已知甲走路的速度為4km/h，乙走路的速度為3km/h，兩人同時出發(fā)，最終同時到達相遇地點，已知甲、乙兩地相距7km，則該商店距離甲( )。

A. 3km B. 4km

C. 5km D. 6km

【答案】B

【解析】

第一步：本題考查行程中的相遇問題。

第二步：假設(shè)相遇需要的時間為t，由相遇問題公式可得，則可得7=(3+4)t，解得t=1，則該商店距離甲的距離為甲走的路程4*1=4。

因此，選擇B選項。

以上幾個例題會發(fā)現(xiàn)，在不論是相遇問題還是追及問題，找到相遇和追及距離以及在相遇追及過程中所花費的時間是我們破題的關(guān)鍵所在。

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