2022國(guó)考行測(cè)備考：排列組合之“捆綁”與“插空”

國(guó)考數(shù)量關(guān)系題目中說(shuō)到重難題，排列組合問(wèn)題穩(wěn)居首榜。盡管排列組合問(wèn)題在高中時(shí)就學(xué)過(guò)，但是現(xiàn)在有同學(xué)仍舊C、A不分。面對(duì)CA大戰(zhàn)我們只有明確分清楚C和A的本質(zhì)含義，才能將此類(lèi)題目逐個(gè)擊破。

所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。

排列公式有：

組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。

組合公式有：

知道排列組合之后我們經(jīng)常在題干中看到某些元素“密不可分”，要求相鄰;也有元素“互不順眼”要求不能在一起。對(duì)此們也有一些技巧與方法將這種題型一網(wǎng)打盡。

首先，對(duì)于密不可分要在一起的采用“捆綁法”，即如果題目要求一部分元素必須在一起，需要先將要求在一起的視為一個(gè)整體，再與其他元素一起進(jìn)行排列。下面通過(guò)一道題來(lái)看看怎么解決：

【例1】某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

本題考查排列組合問(wèn)題，題目要求“要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”，使用捆綁法解題。先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起，形成5個(gè)整體進(jìn)行排列，有(種)排列方式，每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人，有2種排列方式。故共有(種)發(fā)言次序。因此，選擇D選項(xiàng)。

其次，我們?cè)倏纯椿ゲ豁樠鄣脑趺刺幚怼＿@種情況我們采用“插空法”，如果題目要求一部分元素不能在一起，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中。繼續(xù)上真題學(xué)習(xí)一下：

【例2】 某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有：

A.24種 B.72種

C.96種 D.120種

本題考查排列組合問(wèn)題，題目要求“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行”，使用插空法解題。先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有(種)方式，這三部分形成4個(gè)空，需在4個(gè)空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，有(種)方式，那么共有(種)學(xué)習(xí)順序。

當(dāng)然啦!這個(gè)題我們同樣可以用反向思考，五個(gè)部分隨意排列有(種)，而反向“觀看視頻”和“閱讀文章”連續(xù)的情況，可以用捆綁法計(jì)算，把“觀看視頻”和“閱讀文章”看作一個(gè)整體，那么有(種)情況，則“觀看視頻”和“閱讀文章”不連續(xù)的有(種)方式。因此，選擇B選項(xiàng)。

以上就是在我們做排列組合時(shí)常用的兩種方法與技巧啦，除此之外我們還有其他快速解題技巧。關(guān)注小編，下一期共同學(xué)習(xí)解題技巧。

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