2022國考公考中方程法的具體運(yùn)用

公考中數(shù)量關(guān)系相關(guān)題目有很多解題方法，但我相信大家最熟悉的應(yīng)該就是“方程法”了。畢竟“方程法”基本伴隨著絕大部分同學(xué)的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯。而“方程法”在公考中考察的知識(shí)非�；�礎(chǔ)，一般就是一元一次方程和二元一次方程組，偶爾會(huì)考察三元一次方程組，很少會(huì)出現(xiàn)二次方程。有個(gè)別題目可以通過列二次方程的方法來解答，但此類題目都可以通過其他技巧(比如未知數(shù)范圍的限制)來更快捷的解題，因此各位同學(xué)盡量不要去強(qiáng)解二次方程。

理論上來說，公考中大部分的數(shù)學(xué)類題目都可以通過「列方程」來解決，但「方程法」一般都需要較多的計(jì)算過程。考慮到行測(cè)的做題時(shí)間，在使用這種方法之前一定要慎重。一般適合「方程法」 的題目，會(huì)有一個(gè)非常明顯的特征，那就是： 題干中有非常明顯的一組或多組關(guān)系，該關(guān)系為含有未知數(shù)的等式。 根據(jù)不同的情況可選擇不同的方程。

（1）如果前后為同一未知數(shù)，則為一元一次方程 此類題目中最著名的就是「雞兔同籠」題，而公考中更多以溶液、混合等情況出現(xiàn)，例如：

要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克，5%的食鹽水 需要多少克?

列出題干關(guān)系：

①A鹽水濃度20%

②B鹽水濃度5%

③AB鹽水混合，共900g，濃度15%，求B鹽水的量

很明顯本題前后有對(duì)應(yīng)關(guān)系。由③可知，「A=900-B」，因此本題直接直接列一元一次方程即可 (也可以列二元一次方程組，但不推薦)。將①②代入③可得： 5%×B+20%×(900-B)=900×15% →180-0.15B=135 →B=45÷0.15=300 也就是說，通過最直觀的列方程，只需要非常簡單的3~4步四則運(yùn)算，就可以得出結(jié)果。

一般的 「一元一次方程」題邏輯簡單、數(shù)據(jù)明確，對(duì)于絕大部分剛學(xué)過一元一次方程的小學(xué)生都能輕松作對(duì)，同學(xué)們當(dāng)然也要將其視作送分題。

（2）如果前后為多個(gè)未知數(shù)，則為多元一次方程組，或特定限制下的多元一次方程。此類題目一般在列方程前需要簡化，到了列方程的步驟時(shí)，只要計(jì)算方法得當(dāng)，就很容易得到答 案。 某種程度上來說，只要足夠熟練，多元方程組或限制條件下的多元方程的解題簡易程度和一元一次方程是差不多的�？傮w來說，「方程法」的適用范圍很廣，而且只要有明確的關(guān)系，就很容易解出答案，各位小伙伴 們需要在解方程的時(shí)間上努力，提高做題效率。另外，很多題目不用列方程的解題速度更快，因此 不要盲目去套方程，要因地制宜地選擇適合自己的方法。

例題1：甲商店購入400件同款夏裝。7月以進(jìn)價(jià)的1.6倍出售， 共售出200件;8月以進(jìn)價(jià)的1.3倍出售，共售出100件;9月以進(jìn)價(jià)的0.7倍將剩余的100件全部售 出，總共獲利15000元。 這批夏裝的單件進(jìn)價(jià)為多少元?

(A)100 (B)120 (C)125 (D)144

方法一：直接列方程 直接設(shè)每件衣服進(jìn)價(jià)為x，則服裝總成本為400x 7月銷售額為200×1.6x=320x 8月銷售額為100×1.3x=130x 9月銷售額為100×0.7x=70x 總共獲利=銷售額-成本，即 15000=(320+130+70-400)x 120x=15000，x=125，C選項(xiàng)正確。

方法二：「兌」掉利潤 由題意可知： 8月售價(jià)為1.3倍進(jìn)價(jià)，利潤=30% 9月售價(jià)為0.7倍進(jìn)價(jià)，利潤=-30% 兩者直接「兌換」，即利潤為0。 因此總利潤=7月服裝利潤，即200件利潤15000元，每件利潤15000÷200=75元。7月售價(jià)為1.6倍進(jìn)價(jià)，利潤=60%，即： 進(jìn)價(jià)=每件利潤額÷每件利潤率=75/60%=125元，C選項(xiàng)正確。

方法1直接設(shè)每件衣服進(jìn)價(jià)為x，符合考生正常的做題邏輯;方法2根據(jù)8、9月的銷售策略直接將兩 者「兌」掉進(jìn)行簡化，符合考生的直覺。這兩種方法都是可取的。 本題計(jì)算量不算很大，思路也可以說是毫無難度，一定要保證做對(duì)。

例題2：某公司A商品利潤為定價(jià)的30%，前年銷量為10萬個(gè);B商品利潤為定價(jià) 的40%，前年銷量為4萬個(gè)。去年公司將A、B商品捆綁銷售，售價(jià)為前年兩種商品定價(jià)之和的 90%，共賣出8萬套，總利潤比前年增加了20%。若兩種商品去年的成本與前年相同，則前年A商品的定價(jià)為B商品定價(jià)的：

(A)24% (B)25% (C)30% (D)36%

本題數(shù)據(jù)極其復(fù)雜，但解題思路比較清晰，題干未給出AB實(shí)際定價(jià)，問法為「A定價(jià)是B的百分之多少」，可設(shè)B為1，A為x，這樣求出x后可 直接代入結(jié)果即可。

根據(jù)①可知： 前年A利潤為10萬×30%x=30000x 前年B利潤為4萬×40%×1=16000

②可知：去年利潤=(去年售價(jià)-去年成本)×去年銷量 去年A成本為(1-30%)x=0.7x 去年B成本為(1-40%)=0.6 代入后得： [(x+1)×90%-(0.7x+0.6)]×8萬 =(0.2x+0.3)×80000 =16000x+24000

根據(jù)「去年利潤比前年增加了20%」的描述可得： 16000x+24000=(30000x+16000)×(1+20%) →16000x+24000=36000x+19200 →4800=20000x →x=4800/20000=48/200=24/100=24%，A選項(xiàng)正確。

這一題當(dāng)年的正確率非常低，同學(xué)們感到最棘手的地方就是題干中給到的大部分?jǐn)?shù)據(jù)是一些比例關(guān)系，并沒有具體數(shù)字，導(dǎo)致大家在做題的時(shí)候心里知道要用方程法解答但列不出方程，所以我們?cè)谟龅筋愃频膯栴}時(shí)可以結(jié)合賦值法一起計(jì)算。

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