行測備考干貨之如何秒殺幾何問題幫你逆風(fēng)翻盤數(shù)量

數(shù)量關(guān)系在行測考試過程中很多同學(xué)基本上是半放棄的狀態(tài)，因?yàn)閷儆?ldquo;性價(jià)比”略低的一個(gè)模塊，但是如果你掌握了一些方法和技巧數(shù)量關(guān)系這個(gè)模塊有可能是你逆風(fēng)翻盤的殺手锏，比如在數(shù)量關(guān)系里最�？嫉囊环N題型幾何問題就可以作為一個(gè)切入點(diǎn)。在多數(shù)公考(國考、省考、事業(yè)單位等)里面，幾何問題幾乎是必考的一種題型，但是這種題型往往難度并不高，掌握好幾何問題里常用的一些公式結(jié)論，幾何問題可以輕松得分。尤其平面幾何問題里最�？嫉囊环N圖形三角形，給大家總結(jié)以下幾點(diǎn)：1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊;2、等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一;3、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即勾股定理。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半;4、等底等高的三角形面積相等;5、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比;6、相似三角形的一切對應(yīng)線段的比等于相似比，相似三角形周長的比等于相似比。，相似三角形面積的比等于相似比的平方。掌握好這些技巧有關(guān)三角形的題目那就迎刃而解了。下面，華圖教育以兩個(gè)小例題為大家演繹三角形的相關(guān)解題技巧。

【例1 】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB與CD的邊長分別為4厘米和8厘米。已知三角形ABE的面積為4平方厘米，那么四邊形ABCD的面積為多少平方厘米?

A.24 B.30

C.32 D.36

【答案】D。

【華圖解析】本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

解法一:△ABE面積為4平方厘米，底邊AB長為4厘米，則AB邊上的高為2厘米;△ABE與△CDE相似，則這兩個(gè)三角形的高之比等于底邊AB與CD之比，即為1∶2，因此△CDE在CD邊上的高為4厘米，則整個(gè)梯形的高為2+4=6(厘米)，故梯形ABCD的面積=(4+8)×6÷2=36(平方厘米)。

解法二：△ABE和△CDE相似，并且AB=4厘米，CD=8厘米，AB:CD=1:2，根據(jù)三角形相似理論，面積比等于相似比的平方得△CDE面積為16平方厘米;由于AB:CD==AE:CE=BE:DE=1:2，所以△ADE的面積是△ABE的兩倍為8平方厘米，△BEC是△ABE的兩倍也為8平方厘米，。所以四邊形ABCD面積為(4+8+8+16)=36(平方厘米)。因此，選擇D選項(xiàng)。

由此，我們不難看出出現(xiàn)了三角形和平行線大概率會(huì)跟三角形相似或者三角形面積性質(zhì)有關(guān)，利用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和技巧去解相關(guān)的三角形問題也就輕而易舉了。

【例2】飼養(yǎng)兔子需要場地，小林準(zhǔn)備用一段長為28米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場地，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能是第一條邊長度的多4米，若第一條邊是唯一最短邊，則m的取值可以為：

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】B。

【華圖解析】本題考查幾何特殊性質(zhì)，可以采用代入排除法。根據(jù)題意，代入A選項(xiàng)，若m=6,則第二條邊長為3+4=7，第三條邊長為15，兩邊之和小于第三邊15，不滿足題意，排除。代入B選項(xiàng)，若m=7，則第二條邊長為7.5，第三條邊長為13.5，滿足題意。代入C選項(xiàng)，若m=8，則第二條邊長為8，等于第一條，不滿足第一條邊長為最短。同理可排除D選項(xiàng)。因此，選擇B選項(xiàng)。

根據(jù)以上真題不難發(fā)現(xiàn)掌握好三角形面積性質(zhì)，相似性質(zhì)，邊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，拿下三角形的相關(guān)題目就不在話下了。同樣的道理把其他一些常考圖形的公式性質(zhì)掌握好，幾何問題便可成為數(shù)量關(guān)系里的得分點(diǎn)。

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