2018-04-09 10:32:11 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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2019國(guó)考行測(cè)技巧之青蛙跳井問(wèn)題。在我們歷年的各類公考中,會(huì)考查一些特殊的工程類問(wèn)題——交替合作,而這類問(wèn)題會(huì)涉及到一種特殊的解題方法——青蛙跳井。華圖教育在此為大家介紹一下巧用青蛙跳井規(guī)律解決工程問(wèn)題的技巧。
一.基本青蛙跳井問(wèn)題
1. 基本青蛙跳井問(wèn)題最關(guān)鍵的題型特征:存在循環(huán)周期性以及周期內(nèi)既有正效率也有負(fù)效率。
2. 基本模型:
例1.現(xiàn)有一口高10米的井,有一只青蛙坐落在井底,青蛙每一個(gè)白天上跳5米,但是由于井壁過(guò)于光滑,青蛙每一個(gè)晚上下滑3米,問(wèn)該青蛙幾天能跳出此井?
解答:青蛙白天晚上不停地上跳和下滑,存在周期性,一個(gè)白天加一個(gè)晚上即一天為一個(gè)周期,經(jīng)過(guò)一個(gè)周期青蛙上跳2米。大家會(huì)發(fā)現(xiàn),無(wú)論最終青蛙花幾天的時(shí)間跳出此井,有一個(gè)規(guī)律是十分確定的,即當(dāng)青蛙跳出井口的時(shí)候,它一定處于上跳的過(guò)程,并不是下滑的過(guò)程,也就是說(shuō),只要運(yùn)動(dòng)N個(gè)周期之后,青蛙離井口的距離小于5米,那青蛙一次就能跳出此井,我們稱這個(gè)5米為預(yù)留距離,也稱作周期峰值?偢叨仁10米,一個(gè)周期青蛙上跳2米,因此需要N=[(10-5)÷2 ]=3個(gè)周期就能保證離井口的距離為5米,([ ]為向上取整符號(hào)),此時(shí)青蛙只需一次即可跳出井口,所以最終青蛙需要4天的時(shí)間才能跳出此井。
總結(jié)利用青蛙跳井規(guī)律解題的基本步驟:
1. 確定周期:求一個(gè)周期之內(nèi)的效率之和即周期值以及最大的效率即周期峰值;
2. 確定循環(huán)周期數(shù):N=[(工作總量-周期峰值)÷周期值 ]([ ]為向上取整符號(hào));
3. 確定未完成的工作量:計(jì)算剩余的工作時(shí)間;
4. 確定總時(shí)間。
二.青蛙跳井與工程問(wèn)題結(jié)合——增減交替合作求時(shí)間
特殊的工程問(wèn)題——既有正效率也有負(fù)效率的交替合作問(wèn)題,看似題目難度增大了,其實(shí)只是題目的說(shuō)法變化了一下,其本質(zhì)不變,其本質(zhì)依舊屬于青蛙跳井問(wèn)題,利用我們上面總結(jié)過(guò)的基本解題步驟能夠達(dá)到快速解題的效果。
例2一水池有甲進(jìn)水管和乙排水管各一根,當(dāng)水池是空的時(shí)候,若單獨(dú)打開甲進(jìn)水管,需要5小時(shí)可將水注滿;當(dāng)水池是滿的時(shí)候,若單獨(dú)打開乙排水管,需要10小時(shí)可以排空水池。如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流各開1小時(shí),要將水池注滿需要多少小時(shí)?
A.14 B.15 C.16 D.17
解答:此題可將工作總量設(shè)為10份,則甲進(jìn)水管的效率為+2,乙排水管的效率為-1,甲乙各開1小時(shí)為一個(gè)周期,即每?jī)蓚(gè)小時(shí)進(jìn)水1份,周期峰值為+2。循環(huán)周期數(shù)N=[(10-2)÷1]=8個(gè)周期,即16個(gè)小時(shí),還有2份工作量未完成,只需甲進(jìn)水管工作1小時(shí)即可,所以最終工作總時(shí)間為17個(gè)小時(shí)。選擇D選項(xiàng)。
例3某糧倉(cāng)裝有三個(gè)輸送帶,甲乙輸入,丙輸出。要想空倉(cāng)貯滿,甲要4天,乙要5天;要想滿倉(cāng)送空,丙要10天。那么按照甲、乙、丙......的順序各開1天的交替方式,需要幾天貯滿空倉(cāng)?
A.5 B.6 C.7 D.8
解答:此題可將工作總量設(shè)為20份,則甲、乙、丙的效率分別為+5、+4、-2,甲乙丙各開1天為一個(gè)周期,即每3天貯糧7份,周期峰值為+9。循環(huán)周期數(shù)為N=[(20-9)÷7]=2個(gè)周期,即6天,還剩9份糧食未貯滿,需要甲、乙各工作1天即可,所以最終總工作時(shí)間為8天。選擇D選項(xiàng)。
國(guó)考行測(cè)技巧之青蛙跳井問(wèn)題,只要把握了青蛙跳井問(wèn)題的核心規(guī)律即存在周期性、周期內(nèi)有正效率也有負(fù)效率,按照總結(jié)的基本解題步驟,即可快速解決工程問(wèn)題中有正有負(fù)的交替完工問(wèn)題。
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