2018年國家公務(wù)員考試：破解周期問題的秘鑰

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周期問題是國家公務(wù)員考試近3年每年必考題型，周期問題總體難度不高，華圖教育研究中心提醒廣大學(xué)員，周期問題是具有非常強(qiáng)的規(guī)律性的，破解周期問題的秘鑰有兩把，接下來詳細(xì)介紹下周期問題的特征及破解方法。希望能幫助到備戰(zhàn)2018年國家公務(wù)員考試的考生們！

(一)周期問題的特征

在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)，比如每周七天，從星期一開始，到星期日結(jié)束，總是以七天為一個(gè)循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)。我們把這種會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性問題稱為周期問題。

如：一個(gè)數(shù)列為1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2，……，則該數(shù)列的第2009項(xiàng)為( )。

A、-2 B、-1

C、1 D、2

【觀察】這個(gè)數(shù)列是有規(guī)律的，是以前面8個(gè)數(shù)為循環(huán)周期的。因此8個(gè)數(shù)循環(huán)一遍，同樣的8個(gè)數(shù)再循環(huán)一遍......

【陷阱】誤認(rèn)為4個(gè)數(shù)字循環(huán)，這是出題人設(shè)置題目的用意所在，需要仔細(xì)觀察。

【計(jì)算】2009÷8=251遍...余下1個(gè)數(shù)，則第2009個(gè)數(shù)，就是循環(huán)了251遍后的第1個(gè)數(shù)，故第2009項(xiàng)為1。因此，選擇C選項(xiàng)。

這是一類非常典型的周期問題，也是比較簡單的周期問題，通過觀察便可以發(fā)現(xiàn)周期。簡單的周期問題出題人在細(xì)節(jié)處做了一些“變形”，這是需要引起我們高度重視的。

(二)周期問題的破解秘鑰

通過對(duì)題目的分析和總結(jié)，我們把周期問題歸納為兩大類：已知周期和求周期的題目。要解決這類問題，秘鑰要找出規(guī)律，找出周期。即多少個(gè)(次)又出現(xiàn)重復(fù)。

【例1】(2017國考)為維護(hù)辦公環(huán)境，某辦公室四人在工作日每天輪流打掃衛(wèi)生，每周一打掃衛(wèi)生的人給植物澆水。7月5日周五輪到小玲打掃衛(wèi)生，下一次小玲給植物澆水是哪天?

A.7月15日 B.7月22日

C.7月29日 D.8月5日

【解析】本題關(guān)鍵在求周期。7月5日周五輪到小玲打掃衛(wèi)生，則7.1日周一小玲打掃衛(wèi)生且澆水，共有4人輪流打掃，周期為4的倍數(shù);每周有7天，周期也為7的倍數(shù)，因此4和7的最小公倍數(shù)為28天，即28天一循環(huán)，則7月1日后再過28天為7月29，還是小玲打掃衛(wèi)生澆水。故正確答案為C。

【例2】(2016國考)某政府機(jī)關(guān)內(nèi)甲、乙兩部門通過門戶網(wǎng)站定期向社會(huì)發(fā)布消息，甲部門每隔2天、乙部門每隔3天有一個(gè)發(fā)布日，節(jié)假日無休。問甲、乙兩部門在一個(gè)自然月內(nèi)最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日?

A.5 B.2

C.6 D.3

【陷阱】每隔幾天相當(dāng)于每N+1天。每隔2天=每3天、每隔3天=每4天。

【解析】這是一道周期問題，關(guān)鍵是求周期。最小公倍數(shù)問題。

周期為3和4的倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)為12，因此周期為12。假設(shè)當(dāng)月1號(hào)為發(fā)布日則每過12天又為同一發(fā)布日，可以是13日，25日。所以一個(gè)自然月最多有3天同時(shí)為發(fā)布日。故正確答案為B。

對(duì)于周期問題而言，找周期是關(guān)鍵，找周期的方法往往從出發(fā)位置開始，看經(jīng)過多少步以后又回到起始位置。對(duì)于大部分國考題目，求周期關(guān)鍵是求最小公倍數(shù)。解答周期性問題，需要我們具有較強(qiáng)的觀察能力，能從數(shù)字變化中找出它的周期性變化規(guī)律。華圖教研中心友情提醒，周期問題相對(duì)而言不是很難，要好好復(fù)習(xí)，務(wù)必逢周期問題必得分。

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