公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系解題方略之破解乘方尾數(shù)

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　　乘方尾數(shù)法是解答數(shù)量關(guān)系題的一個非常重要的方法，它的重要性不僅體現(xiàn)在本身的計算方法，更重要的它體現(xiàn)了一種尾數(shù)計算的思想，很多時候我們做一道計算題，只需要對其尾數(shù)進行計算。下面著重講述乘方尾數(shù)法。

　　【例1】19991998的末位數(shù)字是( )

　　A.1 B.3

　　C.7 D.9

　　直接計算讓人無從下手。這類問題的核心在于，整個數(shù)乘方的尾數(shù)與末位數(shù)乘方的尾數(shù)是相同的，即19991998的尾數(shù)與91998的尾數(shù)是完全相同的，而9的乘方尾數(shù)是9、1循環(huán)的，故我們只需判斷1998次方是落在哪個循環(huán)節(jié)上，1998能被2整除，因此尾數(shù)一定為1，可知A是正確答案。

　　這樣做雖然快，但1~9這9個數(shù)的尾數(shù)循環(huán)是不同的，有的是1個一循環(huán)，有的是2個一循環(huán)，有的是4個一循環(huán)，若每次都先考慮尾數(shù)是幾個一循環(huán)是非常麻煩的，而若強行記憶又容易出現(xiàn)錯誤。所以我們嘗試尋求一個更好的方法。我們知道：

　　1的乘方尾數(shù)是1、1、1、1循環(huán);

　　2的乘方尾數(shù)是2、4、8、6循環(huán);

　　3的乘方尾數(shù)是3、9、7、1循環(huán);

　　4的乘方尾數(shù)是4、6、4、6循環(huán);

　　5的乘方尾數(shù)是5、5、5、5循環(huán);

　　6的乘方尾數(shù)是6、6、6、6循環(huán);

　　7的乘方尾數(shù)是7、9、3、1循環(huán);

　　8的乘方尾數(shù)是8、4、2、6循環(huán);

　　9的乘方尾數(shù)是4、6、4、6循環(huán);

　　列表后容易發(fā)現(xiàn)，這9個數(shù)的乘方尾數(shù)都可以看做是4次一循環(huán)，這就大大減輕了記憶難度，于是做這類乘方尾數(shù)問題，我們只需要求出其指數(shù)除以4的余數(shù)(注意：若余數(shù)為0，則代表能被4整除，則應(yīng)落在第4循環(huán)節(jié)，即余數(shù)為0則看作4)，而一個數(shù)除以4的余數(shù)和這個數(shù)的末兩位數(shù)除以4的余數(shù)是相同的。

　　綜上，我們給出一個口訣：“底數(shù)留個位;指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)(余數(shù)為0，則看做4)”

　　下面我們應(yīng)用口訣來計算幾道例題：

　　【例2】 的個位數(shù)是( )

　　A. 9 B. 7

　　C. 5 D. 3

　　【解析】 89除以4余1，88除以4余0，則原式尾數(shù)為81+94=8+1=9，選A。

　　【例3】 的個位數(shù)是( A )

　　A. 5 B. 6

　　C. 8 D. 9

　　【解析】 7除以4余3，則原式尾數(shù)=13+33+53+73+93的尾數(shù)=1+7+5+3+9的尾數(shù)=5，選A。

　　【例4】 的個位數(shù)是( C )

　　A. 1 B. 3

　　C. 6 D. 9

　　【解析】 95除以4余3，96除以4余0(記作4)，97除以4余1，98除以4余2，2008除以4余0(記作4)，則原式尾數(shù)=(53+64+71+82)4的尾數(shù)=(5+6+7+4)4=24=6，選C。

　　綜合以上幾道題目可以看出，只要牢記口訣，就可以非常輕松的解答此類題目，華圖公務(wù)員(www.htexam.com)考試研究中心也希望讀者能夠多加練習(xí)，避免出現(xiàn)記憶或計算錯誤。

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