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每日一練:沒辦法時(shí)的好方法——枚舉歸納法

2022-05-31 13:49:30 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來源:黑龍江分院

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枚舉歸納在數(shù)學(xué)中是一種非常重要的思想,在數(shù)量關(guān)系中也一種比較基礎(chǔ)的方法。枚舉是將所有需要情況逐個(gè)列舉。這種方法有時(shí)看上去繁瑣,但是是找不到思路時(shí)的最直觀思維。歸納在數(shù)量關(guān)系中,往往可以從最初開始枚舉出第一步、第二步、第三步,然后探索、猜測(cè)規(guī)律,再通過下一步驗(yàn)證,如果未遇反例,就基本可以確定規(guī)律。枚舉歸納法適合題型:日期推斷、規(guī)律探索、幾何計(jì)數(shù)/構(gòu)造等。

【例1】小王在商店消費(fèi)了90元,口袋里只有1張50元、4張20元、8張10元的鈔票,他共有幾種付款方式,可以使店家不用找零錢?

A.5B.6

C.7D.8

【答案】C

【解析】

第一步,本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題,用枚舉法解題。

第二步,枚舉如下:

可得,共有7種付款方式,可以使店家不用找零。

因此,選擇C選項(xiàng)。

【例2】一條直線將一個(gè)平面分成2個(gè)部分,兩條直線最多將一個(gè)平面分成4個(gè)部分,……

則6條直線最多將一個(gè)平面分成的部分為:

A.20B.21

C.22D.23

【答案】C

【解析】

第一步,本題考查平面幾何問題中的幾何計(jì)數(shù),用枚舉歸納法求解。

第二步,第1條直線最多將平面分成2塊,第2條直線最多將平面分成4塊,枚舉發(fā)現(xiàn)第3條直線最多將平面分成7塊,枚舉發(fā)現(xiàn)第4條直線最多將平面分成11塊。平面數(shù)依次為:2,4,7,11……,相鄰兩項(xiàng)做差得2,3,4……是公差為1的等差數(shù)列。那么以此類推,第5條直線最多將平面分成11+5=16(塊),第6條直線最多將平面分成16+6=22(塊)。

因此,選擇C選項(xiàng)。

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(編輯:Nk)
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