2022省考行測(cè)備考干貨：賦值法巧解工程問題

說起行測(cè)科目，可能讓絕大多數(shù)人最頭疼的模塊就是數(shù)量關(guān)系了。數(shù)量關(guān)系考查的是我們的邏輯思維能力以及計(jì)算能力，需要同學(xué)們?cè)谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)快速找到突破口，列出式子并正確計(jì)算出來，很多基礎(chǔ)不牢固的同學(xué)會(huì)因此犯難。但其實(shí)，有些題型還是有屬于自己的解題方法的，我們能把此類方法學(xué)會(huì)，這類題目的得分率就會(huì)大大提高。今天，我們一起來討論一下數(shù)量關(guān)系里面的工程問題。

對(duì)于工程問題，大家一定知道關(guān)于它的一個(gè)基本公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。這個(gè)是我們小學(xué)就學(xué)過的公式，記憶和理解起來也很簡(jiǎn)單。但是光有這個(gè)公式，只能解決一些基礎(chǔ)問題，稍難一些的題目可能就比較麻煩了，因此，我們?cè)俳o大家介紹一種處理工程問題的方法：賦值法。

用賦值法解決工程問題，常見的有兩種情況，為給定時(shí)間型和效率制約型。今天我們一起來分析一下給定時(shí)間型的題目如何解決。

給定時(shí)間型的題目的特征和賦值方法為：題目中只給定完工時(shí)間，賦工作總量為工作時(shí)間的公倍數(shù)。

在工作總量=工作效率×工作時(shí)間中，若題目中只給了幾個(gè)主體的完工時(shí)間，相當(dāng)于A=B×C只給了一類具體量，可用賦值法解決此類問題。在這個(gè)式子中，工作總量是個(gè)不變量，因此對(duì)其賦值。賦工作總量是為了計(jì)算出各個(gè)主體的效率效率，那么為了保證計(jì)算出的效率都是整數(shù)，最好將工作總量賦為時(shí)間的公倍數(shù)，一般為最小公倍數(shù)。求解出效率之后，再按照題目的要求進(jìn)行下一步求解即可。

這種賦值方法具體如何應(yīng)用呢?我們來看道真題：

【例1】一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是：

A.40天

B.45天

C.50天

D.60天

圖圖點(diǎn)撥：第一步，本題考查工程問題。

第二步，由于題目中只給了完工時(shí)間，屬于給定時(shí)間型問題，賦工作總量為50和80的最小公倍數(shù)400，則可計(jì)算出甲的效率為8，乙的效率為5。甲乙合作20天一共干了20×(8+5)=260，剩余400-260=140的工作量由乙、丙工程隊(duì)合作12天完成，則140=12×(5+丙)，推出丙的效率為。所以丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是400=60天，因此選擇D選項(xiàng)。

通過這道例題，相信大家對(duì)給定時(shí)間型的題目已經(jīng)有所了解，接下來再通過一道例題來鞏固一下吧!

【例2】甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程分別需要10天、17天。甲隊(duì)與乙隊(duì)按天輪流做這項(xiàng)工程，甲隊(duì)先做，最后是哪隊(duì)第幾天完工?

A.甲隊(duì)第11天

B.甲隊(duì)第13天

C.乙隊(duì)第12天

D.乙隊(duì)第14天

圖圖點(diǎn)撥：第一步，本題考查工程問題。

第二步，由于題目中只給了完工時(shí)間，屬于給定時(shí)間型問題，賦工作總量為10和17的最小公倍數(shù)170，則可計(jì)算出甲的效率為17，乙的效率為10。甲乙合作完成這項(xiàng)任務(wù)時(shí)，一輪(兩天)可以完成10+17=27。17027=6……8，即做6輪之后還剩8個(gè)工作量。6輪需要12天，剩下的8個(gè)工作量需甲在第13天完成。因此選擇B選項(xiàng)。

通過這兩道題目，相信大家對(duì)于賦值法解決給定時(shí)間型題目已經(jīng)有了自己的理解。但大家要知道“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，光理解是不夠的，數(shù)學(xué)題就是需要我們不斷地練習(xí)鞏固，才能有所提高。最后祝大家學(xué)有所成，早日上岸!

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