2022省考圖形推理“軸對(duì)稱”的奧秘

1.如何識(shí)別“軸對(duì)稱”題型

“軸對(duì)稱”即是一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。在現(xiàn)實(shí)生活中，“軸對(duì)稱”無處不在，比如一些城市的標(biāo)志、建筑、商標(biāo)、家具等都應(yīng)用了“軸對(duì)稱”這一種元素，很多時(shí)候這些設(shè)計(jì)都是為了美觀，軸對(duì)稱圖形這種兩邊相同的設(shè)計(jì)，能給人一種十分規(guī)整的感覺，同樣，在考察“軸對(duì)稱”的題目中，也會(huì)有這樣規(guī)整的感覺，我們把這種抽象化的感覺具體化，可以稱之為“等腰元素”。等腰這個(gè)概念大家也都熟悉，比如等腰三角形、等腰梯形等等，等腰的意思就是兩邊的“腰”相同，那么這里的“等腰元素”也是同樣的意思，只不過將“等腰”的范圍擴(kuò)大，只要是兩邊等長的都可以稱之為是“等腰元素”，當(dāng)題目中圖形組成元素不同，且出現(xiàn)了很多“等腰元素”時(shí)，我們可以優(yōu)先考慮畫出“對(duì)稱軸”，然后觀察其規(guī)律。

2.常見規(guī)律

“軸對(duì)稱”這類題目的考法非常靈活，這就要求同學(xué)們，在通過“等腰元素”識(shí)別出題目后，將圖形所有的“對(duì)稱軸”都一一畫出，然后再去觀察他們的規(guī)律，常見的規(guī)律有如下4種：

①對(duì)稱軸數(shù)量

②對(duì)稱軸方向

③對(duì)稱軸與對(duì)稱軸的關(guān)系

④對(duì)稱軸與線的關(guān)系

3.例題講解

【例1】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

組成元素不同，且出現(xiàn)了很多的等腰元素(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，我們先將對(duì)稱軸畫出。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸的數(shù)量為1、2、1、2、1、?，“?”處應(yīng)選擇一個(gè)對(duì)稱軸數(shù)量為2的選項(xiàng)，僅有D符合，正確答案即為D。

【例2】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

組成元素不同，并且出現(xiàn)了很多“等腰元素”(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，我們先將對(duì)稱軸畫出。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸的方向發(fā)生了變化，每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，“?”處我們需要選擇一個(gè)對(duì)稱軸方向?yàn)?ldquo;/”的選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合，正確答案即為C。

【例3】把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：
 

A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤

組成元素不同，并且出現(xiàn)了很多“等腰元素”(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，每個(gè)圖形都是由很多小圖形組成的，并且其中一個(gè)小圖形為灰色，那我們可以將每一個(gè)小圖形的對(duì)稱軸都畫出，再來觀察其對(duì)稱軸，尤其是比較特殊的灰色圖形的對(duì)稱軸要特別注意，我們用藍(lán)色標(biāo)注灰色圖形的對(duì)稱軸，其中圖⑤兩個(gè)白色圖形的對(duì)稱軸重疊，我們用加粗紅線來表示兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸如下。

通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，①③④這一組圖形灰色圖形對(duì)稱軸和其他兩條對(duì)稱軸分別是平行和相交的關(guān)系，②⑤⑥這一組均為相交的關(guān)系。據(jù)此分成兩組，剛好對(duì)應(yīng)A選項(xiàng)。

【例4】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

組成元素不同，并且出現(xiàn)了很多“等腰元素”(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，我們先將對(duì)稱軸畫出。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸的方向發(fā)生了變化，每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，“?”處我們需要選擇一個(gè)對(duì)稱軸方向?yàn)?ldquo;/”的選項(xiàng)，排除AC選項(xiàng)，對(duì)比BD選項(xiàng)的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)B選項(xiàng)的對(duì)稱軸和圖形中的線條沒有重合部分，D選項(xiàng)的對(duì)稱軸和圖形中的線條是有重合部分，再觀察題干，對(duì)稱軸和圖形的關(guān)系，分別是有重合、無重合、有重合、無重合、有重合、?，那么“?”應(yīng)選擇一個(gè)對(duì)稱軸和圖形無重合的選項(xiàng)，即為B選項(xiàng)。

“軸對(duì)稱”圖形的考法很多，大家一定要先將圖形的對(duì)稱軸畫出后再觀察題目中存在的規(guī)律，理論基礎(chǔ)了解過后，一定要不斷的刷題，應(yīng)用基礎(chǔ)理論，相信大家在考試過程中一定不會(huì)丟分，順利上岸。

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