2022年省考行測數(shù)量關系：“分步”在概率問題中的妙用

同學們在學習完排列組合的相關知識后，可能會養(yǎng)成思維定勢，即求解概率問題時會下意識的用排列組合的相關知識和技巧來找到希望發(fā)生的情況數(shù)和總情況數(shù)，從而使用古典概型的計算公式來求出概率，這種做法沒有什么問題，但是對于某些題目，可能會加大計算量，導致一些計算方面的錯誤。我們在處理這些概率問題時，可以巧妙的利用“分步”的思想，快速作答。下面來看一下“分步”思想在題目中的具體運用。

先看一題常規(guī)的考試問題是如何用分步思想來求解的。

【例1】某次考試小明全對的概率為80%，小寧全對的概率為70%，那么這次考試只有一人全對的概率為多少?

A.0.24B.0.38

C.0.56D.0.94

【解題思路】根據(jù)題意可知小明做對小寧做錯的概率是80%×30%=24%;小寧做對小明做錯的概率是70%×20%=14%，所以只有一個人全對的概率為24%+14%=38%。

這題就是最典型的分步思想的具體運用，先怎么樣，再怎么樣，二者概率相乘即可得出答案。

接下來我們一起來看一下分步思想在基本概率題型中的巧妙運用。

【例2】兩個大人帶四個孩子去坐只有六個位置的圓型旋轉木馬，那么兩個大人不相鄰的概率為：

A.2/5B.3/5

C.1/3D.2/3

【解題思路】

這一題很多同學在求解的過程中會優(yōu)先考慮使用排列組合求出兩個大人不相鄰的情況數(shù)，即先排4個小孩，4個小孩環(huán)形排列的組合數(shù)有種，然后這4個小孩形成4個空位，要求兩個大人不相鄰則需要將兩個大人插入4個小孩形成的4個空位當中，有種情況，最后求總的情況數(shù)，共有種情況。由此可得兩個大人不相鄰的概率。

大家可以看到，上面這種解法用到了環(huán)形排列，插空法等概念和技巧，較為復雜，但是如果想到“分步”思想，這題就會變得非常簡單。4個小孩先隨便坐好，然后1個大人先坐下，這時候的概率為1，此時形成了5個空位，剩下的兩個大人想要滿足題干中的條件，只需要坐在除了第一個大人左右的三個空位即可，最后概率為。思路清晰易理解，且基本不需要計算就可求出答案

通過以上的一些題目，相信大家對“分步”思想在一些概率題中的巧妙用法已經(jīng)有了更深的理解。更多相關考試信息請及時關注華圖教育官網(wǎng)!

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