2022數(shù)量關(guān)系備考干貨（二）

(單選題)某班級七個(gè)人照相，站成兩排，前排三人，后排四人，小王與小劉不在同一排的概率是多少?

A.28.6%

B.47.6%

C.57.1%

D.50%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查概率問題，屬于基本概率。

【知識點(diǎn)】概率問題

【難度】中等

2.(單選題)小王媽媽買了15個(gè)蘋果，計(jì)劃分給小王以及他的3個(gè)弟弟，小王要求最少分1個(gè)蘋果，他的3個(gè)弟弟分別要求最少分2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)蘋果，有多少種不同的分法?

A.126

B.56

C.107

D.129

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

第二步，題目屬于排列組合問題，屬于分配插板法變形。我們先分別給小王的三個(gè)弟弟1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)，等于給出去了6個(gè)蘋果。那么剩下的9個(gè)蘋果，就要分給4個(gè)孩子，每人至少分1個(gè)。根據(jù)分配插板法的公式可得，共有=56種可能。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【知識點(diǎn)】排列組合問題

【難度】中等

3.(單選題)小莫花了200元買了一只口紅，因?yàn)椴幌矚g這個(gè)色號就300元賣給了小楊;后來發(fā)現(xiàn)這個(gè)色號很難買到，有人出價(jià)500元購買，所以又從小楊那里花400買回來，500元賣出，小莫一共賺了錢?

A.0元

B.100元

C.200元

D.300元

【答案】C

【解析】第一步，本題經(jīng)濟(jì)利潤問題問題，屬于基礎(chǔ)公式類。

第二步，所求為利潤，根據(jù)經(jīng)濟(jì)利潤問題公式，利潤=售價(jià)-成本，第一次交易時(shí)候，利潤=300-200=100;第二次交易，利潤=500-400=100;所以，兩次交易一共獲得利潤為200元。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【拓展】易錯(cuò)選項(xiàng)為A、B選項(xiàng)，解決經(jīng)濟(jì)利潤問題需要用公式計(jì)算，題目中第一次交易300為售價(jià)，200為成本;第二次交易500為售價(jià)，400為成本。

【知識點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)利潤問題

【難度】中等

(單選題)用1155個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形有種不同的拼法?

A.11

B.55

C.16

D.8

【答案】D

【解析】第一步，本題考查約數(shù)問題。

第二步，不論拼成怎樣的長方形，它們的面積都是1155。而長方形的面積等于長乘以寬，所以，只要將1155分成兩個(gè)整數(shù)的積，看看有多少種方法。1155=5×7×3×11，所以能拼成的長方形的長與寬分別是：1155和1，385和3，231與5，165與7，105與11，15和77，21和55，33和35;所以，能拼成8種不同的長方形。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【知識點(diǎn)】約數(shù)問題

【難度】中等

(單選題)小姜和他的爸爸、爺爺三個(gè)人的年齡加起來正好是100歲。一天，小姜問爸爸爺爺?shù)哪挲g。爺爺說:“我過的年數(shù)與你過的月數(shù)一樣多。”爸爸說:"我過的星期數(shù)與你過的天數(shù)一樣多。”爸爸比小姜大多少歲?

A.30

B.25

C.40

D.50

【答案】A

【解析】第一步，本題考查年齡問題。

第二步，爺爺說，他過的年數(shù)與小姜過的月數(shù)一樣多，可以理解為爺爺過1年，小姜才過1個(gè)月。小姜過12個(gè)月，也就是過1年，那么爺爺就過了12年，顯然爺爺?shù)哪挲g是小姜年齡的12倍;爸爸說，他過的星期數(shù)與小姜過的天數(shù)一樣多，就是說，爸爸的年齡是小姜的年齡的7倍;已知三個(gè)人的年齡和是100歲，正好是小姜年齡的(l+7+12)倍，所以小姜的年齡為，則爺爺為60歲，爸爸為35歲。所以爸爸比小姜大30歲。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【知識點(diǎn)】年齡問題

【難度】中等

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