行測資料分校巧用截位約分法解平均數之倍數雜糅問題

分析近幾年國考資料分析的考試試題，我們不難發(fā)現：現在比較流行知識點的綜合考查。其中平均數-倍數雜糅題目考頻較高，僅在2021年國考就考查了2道試題。這類題目題型識別比較簡單，難點是列出的算式十分復雜，如果我們按部就班的計算往往很浪費時間，性價比不高，所以就這類題目給大家介紹一種新的解題方法——截位約分法，這種方法可以在保證正確率的前提下提升做題速度。

題型識別

平均數-倍數雜糅問題，題型特征：“問一個平均數是另一個平均數的多少倍”。

例如：全國平均每個已竣工的殘疾人綜合服務設施建設規(guī)模約是已竣工殘疾人康復設施的多少倍?用算式表示：

解題思路

A/B÷C/D這樣的算式用常規(guī)方法解題，計算量非常大，用截位約分法解決這類題目可以簡化計算量，提高做題效率及準確率。具體解題思路分為三步：

1.化除法為乘法，即化為：A/B×D/C;

2.觀察選項，選項差距大(①選項首位有效數字不同;②選項首位有效數字相同，第二位有效數字差距在5或5以上)，對所有數據進行截位，均保留兩位有效數字;

3.先約分，再直除，從而選出正確答案。

真題講解

截至2019年末，全國已有殘疾人康復機構9775個，比2018年增長739個。2019年，1043.0萬殘疾兒童及持證殘疾人得到基本康復服務，其中包括0—6歲殘疾兒童18.1萬人。

截至2019年末，全國已竣工的各級殘疾人綜合服務設施2341個，總建設規(guī)模584.5萬平方米，總投資183.1億元;已竣工各級殘疾人康復設施1006個，總建設規(guī)模414.2萬平方米，總投資132.2億元。

【例1】截至2019年末，全國平均每個已竣工的殘疾人綜合服務設施建設規(guī)模約是已竣工殘疾人康復設施的多少倍?

A.0.6 B.0.8

C.1.2 D.1.7

【答案】D

【分析】第一步，本題考查平均數與倍數雜糅。

第二步，定位文字材料第二段可知，“截至2019年末，全國已竣工的各級殘疾人綜合服務設施2341個，總建設規(guī)模584.5萬平方米，……已竣工各級殘疾人康復設施1006個，總建設規(guī)模414.2萬平方米”。

第三步，根據，根據選項差距，通過截位約分對分子分母截取兩位有效數字，先約分再直除得：5823÷4110=5823×1041≈2.5×14≈0.6。

因此，選擇A選項。

2016年我國境內機場全年完成旅客吞吐量101635.7萬人次，比上年增長11.1%。

2016年，年旅客吞吐量1000萬人次以上的機場有28個，較上年凈增2個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的79.1%。年旅客吞吐量200~1000萬人次的機場有21個，較上年凈減1個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的12.8%。年旅客吞吐量200萬人次以下的機場有169個，較上年凈增7個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的8.1%。

【例2】假設2016年全年旅客吞吐量1000萬人次以上的機場的平均旅客吞吐量為X，全年旅客吞吐量200萬人次以下的機場平均旅客吞吐量為Y，則X/Y的值約為：

A.15 B.29

C.40 D.59

【答案】D

【分析】第一步，本題考查平均數與倍數雜糅。

第二步，定位文字材料第一段可知：“2016年我國境內機場全年完成旅客吞吐量101635.7萬人次”;定位文字材料第二段可知：“2016年，旅客吞吐量1000萬人次以上的機場有28個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的79.1%……全年旅客吞吐量200萬人次以下的機場有169個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的8.1%”。

根據，觀察選項，發(fā)現選項差距大，通過截位約分對分子分母截取兩位有效數字，先約分再直除得：

，計算后首位為6，與D選項最接近。

因此，選擇D選項。

需要注意的是，截位約分法對分子分母均進行了截位，故存在一定的誤差，主要適用于選項差距大的題目。若最終計算結果介于兩個選項之間，我們就需要對誤差進行分析或選擇精算的方式。

以上就是用截位約分法解平均數-倍數雜糅問題的知識點，大家在做題的時候一定要注意題型識別;識別題型后觀察選項差距，若選項差距大，就可以選用截位約分法進行解題。希望大家多加練習，從而提升資料分析的正確率!

【思維導圖】

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