2018年江蘇公務(wù)員考試行測之被遺忘的植樹問題

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在公務(wù)員考試行測中，植樹問題是指在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。華圖教育在此進(jìn)行詳細(xì)講解。

1.兩端不植樹的問題是指在線路的兩個端點(diǎn)不進(jìn)行植樹的問題，可以延伸為植樹、插旗桿、路燈等。

例如：在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿多少根。此時電線桿就相當(dāng)于我們植樹問題中的樹，公路兩端不架設(shè)說明路的兩端不植樹，要求的電線桿的根數(shù)則是求兩端不植樹的情況下給定間隔長求樹的棵樹的問題。

公式：棵樹=距離÷間距-1.

2.兩行植樹的問題是指在路的兩旁都需要進(jìn)行植樹的問題，可以延伸為植樹、插旗桿、路燈等。

例如：在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?此時彩旗就相當(dāng)于我們植樹問題中的樹，跑道兩旁需要插旗說明路的兩行都要植樹，要求彩旗數(shù)則是求兩行植樹的情況下給定間隔長求樹的棵樹的問題。

公式：路線兩端及兩行都要植樹：棵樹=(距離÷間隔+1)×2

路線兩行植樹但是兩端不植樹：棵樹=(距離÷間隔-1)×2

【例題】

某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為( )。

A.195米 B.205米 C.375米 D.395米

解法二：對比兩種植樹方案，第二種比第一種每行多用了10棵樹，故多了4×10-1=39米，除了這10棵樹，兩種方案用的樹的數(shù)量是相同的，因此同樣數(shù)量的樹隔5米和隔4米差的總長應(yīng)該和多出來的10棵樹多的總長相等，兩種方案每種間隔差1米，故多出來的39米是39個間隔多出來的總長，因此，路的總長為39×5=195米。

【總結(jié)】當(dāng)題目中出現(xiàn)每隔多少米植一棵樹的關(guān)鍵詞，可知此題是等間距植樹問題，所以總長是樹間隔的倍數(shù)，若路兩端植樹，則總長等于(樹的數(shù)量-1)×間隔，若兩端不植樹，則總長等于(樹的數(shù)量+1)×間隔。當(dāng)題目涉及兩行植樹時，要注意先把樹的數(shù)量除以2轉(zhuǎn)化為單行植樹問題。

【總結(jié)】若植樹線路的兩端都不植樹，這就是典型的鋸木頭問題，即“一刀兩斷”，因此植樹的棵數(shù)要比要分的線段數(shù)少1，即：棵樹=間隔數(shù)-1。

華圖教育認(rèn)為，解決此類植樹問題的關(guān)鍵：在審題的過程中一定要看清題干是否為兩行植樹問題，當(dāng)在題干中看到兩旁、兩行等字眼時即為兩行植樹問題，此時可以先求一行的棵樹再直接乘以2。在求一行所植棵樹時，需要仔細(xì)審題，看清兩端是否植樹，然后根據(jù)要求進(jìn)行求解。當(dāng)遇到求道路長度的問題時，若是涉及兩行植樹，要先將棵樹除以2，求出一行所需要的棵樹，再進(jìn)行求解。

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