2017年山西公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量難題秒殺技：排列組合模型之插板法

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　　備考2017年山西公務(wù)員考試，華圖小編整理了2017年山西公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量難題秒殺技：排列組合模型之插板法。希望對(duì)大家有所幫助!排列組合一直是許多學(xué)生心頭的“痛”，總覺(jué)著入門難，尤其是對(duì)于一些復(fù)雜的排列組合。但是，排列組合是一類技巧性特別強(qiáng)的題型。如果技巧方法掌握得當(dāng)，那么即使是難題也能迎刃而解。今天就來(lái)給大家介紹一種排列組合難題的秒殺技巧“插板法”。“插板法”就是在n個(gè)元素間的(n-1)個(gè)空中插入 若干個(gè)(b)個(gè)板，可以把n個(gè)元素分成(b+1)組的方法。很多同學(xué)估計(jì)還有不明白的，不要緊，我們來(lái)看幾道題目就懂了：

　　【例1】小明有9塊糖，從今天起，每天至少吃1塊，2天吃完。共有多少種不同的吃法?

　　這道題如果正面解要分好幾種情況考慮，但是我們可以換一種思路來(lái)考慮把解題簡(jiǎn)單化，把9塊糖擺一排，9塊糖中間有8個(gè)空，在這8個(gè)空中隨意插入1個(gè)板，則9塊糖被分成2部分。即答案為c(8,1)=8種。

　　【例2】小明有9塊糖，從今天起，每天至少吃1塊，3天吃完。共有多少種不同的吃法?

　　同樣的思路，把9塊糖擺一排，9塊糖中間有8個(gè)空，選擇其中兩個(gè)空插入2個(gè)板，則9塊糖被分成3部分。即答案為c(8,2)=28種。

　　【例3】小明有9塊糖，從今天起，每天至少吃1塊，4天吃完。共有多少種不同的吃法?

　　把9塊糖擺一排，9塊糖中間有8個(gè)空，隨機(jī)選其中三個(gè)空插入3個(gè)板，則9塊糖被分成4部分。②即答案為c(8,3)=56種。

　　通過(guò)這幾道題目的對(duì)比相信同學(xué)們已經(jīng)對(duì)于插板法有了初步的了解和掌握，發(fā)現(xiàn)只要是遇到類似“要素分配”以及“要求至少一個(gè)”，這樣的排列組合題都可以用“插板法”來(lái)解決。但是技巧方法要靈活應(yīng)用。有些時(shí)候出題者會(huì)把你熟悉的題型特征做掩飾和變化，就例如下邊的例4：

　　【例4】某領(lǐng)導(dǎo)要把20項(xiàng)任務(wù)分給三個(gè)下屬，每個(gè)下屬至少分得三項(xiàng)任務(wù)，則共有(　　)種不同的分配方式。

　　A.28 B.36

　　C.54 D.78

　　有同學(xué)一看這道題目就懵了，想到這跟我們所學(xué)的插板法的題型略有變化和不同，能不能用插板法來(lái)解，實(shí)際上題目看似有了些變化，但實(shí)際上屬于換湯不換藥，我們可以這樣來(lái)理解：先給每個(gè)下屬2項(xiàng)任務(wù)，然后剩下14項(xiàng)任務(wù)再分給3個(gè)人，也就是將14項(xiàng)任務(wù)分為3組，并且每組至少一項(xiàng)任務(wù)。這樣就又和我們所掌握的“插板法”題型特征復(fù)合了。直接采用插板法，在13個(gè)空中選擇2個(gè)板，將任務(wù)分為3份即可，c(13,2) =78。答案選擇D。

　　相信很多人應(yīng)該看明白“插板法”的使用題型以及使用思路了。備考2017年山西公務(wù)員考試，后期我們還會(huì)再山西華圖官網(wǎng)陸續(xù)跟大家分享一些實(shí)用的解題技巧，希望大家及時(shí)關(guān)注!

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