2017年廣西公務(wù)員聯(lián)考行測備考：最值問題再下一城之“構(gòu)造數(shù)列”

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上篇為大家講解了最值問題中的最不利構(gòu)造問題最不利構(gòu)造(又稱“抽屜原理”)，接下來華圖教育專家團隊來繼續(xù)帶領(lǐng)大家了解和學(xué)習(xí)區(qū)考行測最值問題中的第二大類——構(gòu)造數(shù)列問題。那么，問題來了：“什么樣的題目能用這種方法呢?”，也就是說適用這種方法的題目特征，華圖教育考試中心給大家總結(jié)為：問句中出現(xiàn)“最多(少)……最少(多)……”、“排名第……最多(少)……”(注意是問句中)時，我們可以使用構(gòu)造數(shù)列這種方法。

接下來，回到關(guān)鍵問題上來，關(guān)于這類題目的具體操作方法，華圖教育考試中心給大家總結(jié)為以下4步：①排序：即根據(jù)題目中的項目個數(shù)按從高到低的順序標號排列;②定位：即將問句中提的“最大”項或是“最小”項抑或是“排名第幾”項設(shè)為“x”;③構(gòu)造“數(shù)列”從所求項開始，根據(jù)題意依次推出其他項，整個數(shù)列標注完成;④求和求解：即加和求“x”。

要想細致理解，接下來我們看幾道例題：

【例1】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?()

A. 10 B. 11

C. 12 D. 13

解法一：①排序：(略)

②定位：問什么，設(shè)什么。設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最少為x名;

③構(gòu)造“數(shù)列”：由于行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多(并沒說其它部門人數(shù)各不相同)，且要使行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最少，就要其它部門人數(shù)盡量多。故7個部門人數(shù)從大到小為x、x-1、x-1、x-1、x-1、x-1、x-1棵。

④求和求解：由x+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)=65得出x≈10.1，求x最小值，向上取整為11。

解法二：若65人平均分配，則65/7=9…2�？芍�每個部門至少9人，若先將每個部門分配9人，則由“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多”可知，剩下2人只能加配到其中的行政部門，故為11人。

【例2】某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

最值問題之構(gòu)造數(shù)列(中間構(gòu)造，分段)：①排序：(略)

②定位：問什么，設(shè)什么。設(shè)專賣店數(shù)量排名最后的城市專賣店數(shù)目最多為x;

③構(gòu)造“數(shù)列”：由于每個城市的專賣店數(shù)量都不同，且要使專賣店數(shù)量排名最后的城市專賣店數(shù)目最多，就要使其它城市專賣店數(shù)量盡量少。又因為排名第5多的城市有12家專賣店，故10個城市專賣店數(shù)量從高到低依次為16、15、14、13、12、x+4、x+3、x+2、x+1、x。

④求和求解：由16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100得出x=4，選C。

【例3】10個箱子總重100公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤?()

A. 200/11 B. 500/23

C. 20 D. 25

最值問題之構(gòu)造數(shù)列：①排序：(略)

②定位：問什么，設(shè)什么。設(shè)最重的箱子重量是x公斤，最輕的箱子質(zhì)量為y;

③若要保證最重的箱子最重，就要保證其他所有的箱子最輕，也就是除最重的箱子外，其余9個箱子質(zhì)量均為y，故10個箱子重量從高到低依次為x、y、y、y、y、y、y、y、y、y;

④求和求解：由①x+9y=100以及②x+2y≦3y*1.5得出x≦500/23，選B。

親愛的廣大考生，2017備考最值問題，今天您再下一城了嗎?

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